Consistency of Akaike's Information Criterion for Infinite Variance Autoregressive Processes
无限方差自回归过程下赤池信息准则的一致性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究自回归时间序列的阶数选择及重尾创新下的渐近一致性。
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无限方差自回归过程下赤池信息准则的一致性
- 研究问题
- 当自回归过程的创新属于稳定律吸引域且可能具有无限方差时，用赤池信息准则选择未知阶数能否保持一致性？
- 方法与思路
- 作者通过最小化候选阶数范围内的赤池信息准则估计真实阶数，并分别研究候选上界固定与随样本量按指定速度增长的情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称阶数估计具有弱一致性；当候选上界以取决于稳定律指数的某种速度增长时，该一致性仍然保留。
- 阅读关注点
- 应核对稳定律指数范围、创新与自回归系数条件、所用信息准则的具体形式，以及候选阶数上界允许增长的准确速度。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；增长速度和完整假设未说明，不能推断结论适用于有限方差过程或任意候选范围。
原文摘要
Suppose $\{X_n\}$ is a $p$th order autoregressive process with innovations in the domain of attraction of a stable law and the true order $p$ unknown. The estimate $\hat{p}$ of $p$ is chosen to minimize Akaike's information criterion over the integers $0, 1, \cdots, K$. It is shown that $\hat{p}$ is weakly consistent and the consistency is retained if $K \rightarrow \infty$ as $N \rightarrow \infty$ at a certain rate depending on the index of the stable law.