On the Distance Between Smoothed Empirical and Quantile Processes
平滑经验过程与分位数过程之间的距离AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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平滑经验过程与分位数过程之间的距离
- 研究问题
- 对分位数过程进行平滑后，其与平滑经验过程之间的距离具有怎样的渐近行为，这种行为是否会与未平滑情形显著不同？
- 方法与思路
- 作者研究平滑分位数过程的 Bahadur–Kiefer 表示，分析平滑经验过程与分位数过程之间的距离，并刻画可能的极限。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称平滑后两类过程间距离的渐近行为可能与未平滑情形完全不同，并给出了所考虑问题中可能极限的完整刻画。
- 阅读关注点
- 应核对平滑方式、带宽或平滑尺度的条件、距离所用的范数与归一化，以及不同极限分别出现的条件和比较基准。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；平滑条件、距离定义及极限形式未说明，不能推断平滑必然改善分位数估计。
原文摘要
We consider Bahadur-Kiefer representations for smoothed quantile processes. We prove that the asymptotics of the distance between smoothed empirical and quantile processes can be completely different from that of the unsmoothed ones. We obtain a complete characterization of the possible limits.