Adaptive Split Balancing for Optimal Random Forest
实现最优收敛率的自适应分裂平衡随机森林AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：论文主体是通用随机森林理论，但摘要明确讨论平均处理效应估计中的维度依赖，因此仅列其直接涉及的因果推断方向。
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实现最优收敛率的自适应分裂平衡随机森林
- 研究问题
- 能否通过改变随机森林的分裂机制，在保留数据自适应树结构的同时达到平滑回归问题的最优收敛率，并改善处理效应估计？
- 方法与思路
- 作者提出基于排列的自适应平衡分裂准则，构造 ASBF，并在局部版本的叶节点拟合局部回归，分析不同平滑函数类下的误差界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法在 Lipschitz 及更广 Hölder 类达到极小极大速率，建立一致上界，并改善平均处理效应估计中的维度依赖。
- 阅读关注点
- 应核对平衡分裂如何利用数据、设计分布与平滑性条件、局部回归阶数选择，以及最优速率和处理效应误差界的完整条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及接收状态未核实；摘要未列完整条件或比较数值，所称实证优势不能解释为对所有随机森林的优势。
原文摘要
In this paper, we propose a new random forest algorithm that constructs the trees using a novel adaptive split-balancing method. Rather than relying on the widely-used random feature selection, we propose a permutation-based balanced splitting criterion. The adaptive split balancing forest (ASBF), achieves minimax optimality under the Lipschitz class. Its localized version, which fits local regressions at the leaf level, attains the minimax rate under the broad Hölder class $\mathcal{H}^{q,β}$ of problems for any $q\in\mathbb{N}$ and $β\in(0,1]$. We identify that over-reliance on auxiliary randomness in tree construction may compromise the approximation power of trees, leading to suboptimal results. Conversely, the proposed less random, permutation-based approach demonstrates optimality over a wide range of models. Although random forests are known to perform well empirically, their theoretical convergence rates are slow. Simplified versions that construct trees without data dependence offer faster rates but lack adaptability during tree growth. Our proposed method achieves optimality in simple, smooth scenarios while adaptively learning the tree structure from the data. Additionally, we establish uniform upper bounds and demonstrate that ASBF improves dimensionality dependence in average treatment effect estimation problems. Simulation studies and real-world applications demonstrate our methods' superior performance over existing random forests.