Control Charts Based on Weighted Sums
基于加权和的控制图AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要核心是工业过程监测与停时分析，未明确对应所列宏观或金融时间序列方向。
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代码、数据与补充材料
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基于加权和的控制图
- 研究问题
- 连续生产中定期抽样后，如何利用历史统计量的加权和决定停产纠偏，并评估该监测规则的平均运行长度与首次越界时间？
- 方法与思路
- 作者研究递减正权重的有限窗口越界规则，在正态情形下与 Shewhart 控制图比较，并考虑更一般高斯序列及平方可和权重。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称分析了平均运行长度，给出正态情形的数值比较，并获得一般高斯序列首次越界时间的渐近定理及无限权重序列的相关研究。
- 阅读关注点
- 应核对样本统计量的依赖结构、阈值与权重的选择、首次越界定理的条件，以及平均运行长度比较所对应的过程状态。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；渐近定理条件和数值比较结果未提供，不能断言优于常规控制图。
原文摘要
In a continuous production process, samples of fixed size are taken at regular intervals of time and a statistic $X_n$ is computed from the $n$th sample, $n = 1,2, \cdots$. In this paper, we study process inspection schemes which stop the production and take corrective action with $N = \text{first} n \geqq 1$ such that $\sum^n_{i=1} c_{n-i} X_i \geqq h$, where $h$ is a preassigned constant and $c_0 \geqq c_1 \geqq \cdots \geqq c_{k-1} > 0 = c_k = c_{k+1} = \cdots$ is a suitably chosen sequence of weights. The average run length of such procedures is examined, and in the normal case, numerical comparisons with the average run length of the usual Shewhart Chart are given. In connection with the normal case, the first passage times of more general Gaussian sequences are studied and an asymptotic theorem is obtained. The first passage time $N$ for more general weighted sums, where the sequence $(c_n)$ is not assumed to be eventually zero but is assumed to be at least square summable, is also considered.