Wald tests when restrictions are locally singular
限制条件局部奇异时的 Wald 检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
限制条件局部奇异时的 Wald 检验
- 研究问题
- 当非线性限制在局部呈现奇异性时，Wald 统计量为何可能偏离通常的卡方极限，甚至在原假设下发散？
- 方法与思路
- 作者针对多项式限制刻画 Wald 统计量的渐近分布或发散情形，构造分布界，并提出识别极限形式的自适应策略。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出了收敛条件和极限分布的一般刻画；部分情形下可由分布界获得保守临界值，并一致判断极限形式。
- 阅读关注点
- 应核对局部奇异性的定义、多项式限制的适用范围、保守临界值的构造，以及自适应判断程序所需条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未列明收敛条件，也不足以判断具体检验的尺寸。
原文摘要
Wald-type tests are convenient because they allow one to test a wide array of linear and nonlinear restrictions from a single unrestricted estimator; we focus on the problem of implementing Wald-type tests for nonlinear restrictions. We provide examples showing that Wald statistics in non-regular cases can have several asymptotic distributions; the usual critical values based on a chi-square distribution can both lead to under-rejections and over-rejections; indeed, the Wald statistic may diverge under the null hypothesis. We study the asymptotic distribution of Wald-type statistics for the class of polynomial restrictions and show that the Wald statistic either has a non-degenerate asymptotic distribution, or diverges to infinity. We provide conditions for convergence and a general characterization of this distribution. We provide bounds on the asymptotic distribution (when it exists). In several cases of interest, this bound yields an easily available conservative critical value. We propose an adaptive consistent strategy for determining whether the asymptotic distribution exists and which form it takes.