Empirical-likelihood-based confidence interval for the mean with a heavy-tailed distribution
重尾分布均值的经验似然置信区间AI 解读 ↓
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重尾分布均值的经验似然置信区间
- 研究问题
- 当分布重尾、可能不具有有限二阶矩时，如何为均值构造经验似然置信区间，以覆盖传统有限二阶矩要求排除的情形？
- 方法与思路
- 作者采用与既有方法相似的思路调整经验似然区间构造，针对重尾分布的均值进行推断，并讨论向其他阶矩区间的扩展。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到适用于重尾分布均值的经验似然置信区间，并表示方法容易扩展到其他阶矩；没有给出具体覆盖率或数值表现。
- 阅读关注点
- 应核对允许的尾部条件、均值及目标阶矩的存在性、经验似然的调整方式，以及区间校准所需的尾部参数或估计步骤。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；其他阶矩扩展的存在性条件未说明，不能理解为不存在的矩也可进行区间推断。
原文摘要
Empirical-likelihood-based confidence intervals for a mean were introduced by Owen [Biometrika 75 (1988) 237–249], where at least a finite second moment is required. This excludes some important distributions, for example, those in the domain of attraction of a stable law with index between 1 and 2. In this article we use a method similar to Qin and Wong [Scand. J. Statist. 23 (1996) 209–219] to derive an empirical-likelihood-based confidence interval for the mean when the underlying distribution has heavy tails. Our method can easily be extended to obtain a confidence interval for any order of moment of a heavy-tailed distribution.