Limit theorems for network dependent random variables
网络依赖随机变量的极限定理AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究观测网络引起的横截面依赖及网络稳健方差估计。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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网络依赖随机变量的极限定理
- 研究问题
- 当横截面观测通过已知网络相互连接时，哪些网络密度与依赖衰减条件能够支持大数定律、中心极限定理和稳健标准误？
- 方法与思路
- 作者用变量非线性变换之间的协方差衡量依赖强度，建立网络依赖下的极限定理，并构造和分析网络 HAC 方差估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文给出大数定律、中心极限定理和一致的网络 HAC 方差估计，其框架可容纳多类网络生成机制及图上的随机场。
- 阅读关注点
- 应核对网络稠密程度与依赖衰减的具体权衡、网络随机性如何处理，以及 HAC 的距离定义、截断选择与一致性条件。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法判断各类网络是否满足所需条件；可容纳多种机制并不意味着对任意稠密网络都能有效推断。
原文摘要
This paper is concerned with cross-sectional dependence arising because observations are interconnected through an observed network. Following (Doukhan and Louhichi, 1999), we measure the strength of dependence by covariances of nonlinearly transformed variables. We provide a law of large numbers and central limit theorem for network dependent variables. We also provide a method of calculating standard errors robust to general forms of network dependence. For that purpose, we rely on a network heteroskedasticity and autocorrelation consistent (HAC) variance estimator, and show its consistency. The results rely on conditions characterized by tradeoffs between the rate of decay of dependence across a network and network’s denseness. Our approach can accommodate data generated by network formation models, random fields on graphs, conditional dependency graphs, and large functional-causal systems of equations.