Geometric and long run aspects of Granger causality
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格兰杰因果的几何与长期性质
- 研究问题
- 如何把多元格兰杰因果扩展到作用的子空间及长期关系，并解释其与均值回复、协整、可控性和理性预期的联系？
- 方法与思路
- 作者定义子空间与长期格兰杰因果概念，推导相应性质和限制，并在可逆线性过程及 VARMA 等序列中研究。
- 材料陈述的贡献
- 摘要将均值回复、协整和可控性分别联系到扩展的格兰杰因果概念，并指出线性理性预期可蕴含子空间限制。
- 阅读关注点
- 应核对子空间因果与长期非因果的精确定义，以及均值回复、协整和可控性对应关系分别需要哪些过程条件。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法判断各对应关系的完整条件或检验程序；格兰杰因果不能据此直接解释为干预因果。
原文摘要
This paper extends multivariate Granger causality to take into account the subspaces along which Granger causality occurs as well as long run Granger causality. The properties of these new notions of Granger causality, along with the requisite restrictions, are derived and extensively studied for a wide variety of time series processes including linear invertible processes and VARMA. Using the proposed extensions, the paper demonstrates that: (i) mean reversion in L2 is an instance of long run Granger non-causality, (ii) cointegration is a special case of long run Granger non-causality along a subspace, (iii) controllability is a special case of Granger causality, and finally (iv) linear rational expectations entail (possibly testable) Granger causality restriction along subspaces.