Estimating Parameters in Continuous Univariate Distributions with a Shifted Origin
原点未知平移的连续单变量分布参数估计AI 解读 ↓
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原点未知平移的连续单变量分布参数估计
- 研究问题
- 对于含未知原点平移参数的连续分布，如何在似然可能无界、最大似然估计可能失效时，获得一致且渐近有效的参数估计？
- 方法与思路
- 作者提出适用于连续单变量分布的一般参数估计方法，重点处理未知原点平移，并以三参数对数正态、伽马和 Weibull 模型为例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该方法在最大似然估计存在时具有相同渐近效率，在其失效的所述情形中仍一致且渐近有效，并给出包括数值例子的说明。
- 阅读关注点
- 应核对替代估计准则、参数依赖支持集的处理、似然无界与不一致的具体情形，以及一致性和效率结论各自需要的条件。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要，不推断其他版本变化；方法细节、定理条件和数值结果未提供，不能将所述有效性推广到所有平移分布。
原文摘要
Summary A general method of estimating parameters in continuous univariate distributions is proposed. It is especially suited to cases where one of the parameters is an unknown shifted origin. This occurs, for example, in the three-parameter lognormal, gamma and Weibull models. For such distributions it is known that maximum likelihood (ML) estimation can break down because the likelihood is unbounded and this can lead to inconsistent estimators. Properties of the proposed method are described. In particular it is shown to give consistent estimators with asymptotic efficiency equal to ML estimators when these exist. Moreover it gives consistent, asymptotically efficient estimators in situations where ML fails. Examples are given including numerical ones showing the advantages of the method.