Inference in regression models with many regressors
含大量解释变量的回归模型推断AI 解读 ↓
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含大量解释变量的回归模型推断
- 研究问题
- 在线性同方差回归中，当解释变量及可能的限制数量随样本量成比例增长时，经典 F、LR 与 LM 检验是否仍具有有效渐近推断？
- 方法与思路
- 作者采用解释变量和限制数量可随样本量增长的渐近框架，分析标准及修正检验统计量的极限分布，并比较有效检验的局部功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，大量限制使标准渐近检验失效；所提出版本具有渐近有效性，使用 F 分布临界值的检验也稳健有效，所考察有效检验局部功效相同。
- 阅读关注点
- 应核对变量和限制数量的比例条件、统计量重缩放与修正方式，以及使用 F 临界值的有效性所需误差条件和局部备择设定。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，不能判断完整误差分布条件或有限样本精度；同方差框架下的结论不能直接用于异方差或任意高维回归。
原文摘要
We investigate the behavior of various standard and modified F, likelihood ratio (LR), and Lagrange multiplier (LM) tests in linear homoskedastic regressions, adapting an alternative asymptotic framework in which the number of regressors and possibly restrictions grows proportionately to the sample size. When the restrictions are not numerous, the rescaled classical test statistics are asymptotically chi-squared, irrespective of whether there are many or few regressors. However, when the restrictions are numerous, standard asymptotic versions of classical tests are invalid. We propose and analyze asymptotically valid versions of the classical tests, including those that are robust to the numerosity of regressors and restrictions. The local power of all asymptotically valid tests under consideration turns out to be equal. The “exact” F test that appeals to critical values of the F distribution is also asymptotically valid and robust to the numerosity of regressors and restrictions.