Maximum Likelihood Estimation for a Markov-Modulated Jump-Diffusion Model
马尔可夫调制跳跃扩散模型的最大似然估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确建模股票价格的时变漂移和波动率，并使用马尔可夫调制的动态过程，支持波动率与时间序列分类。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
马尔可夫调制跳跃扩散模型的最大似然估计
- 研究问题
- 如何从离散采样的价格过程估计马尔可夫调制跳跃扩散模型，使模型能够描述不同时期的漂移、波动率和价格跳跃？
- 方法与思路
- 作者设定跳跃服从拉普拉斯分布、扩散参数由马尔可夫跳跃过程控制，将离散数据视为不完整观测，并用 EM 算法求最大似然估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文提供该模型的最大似然估计方法，以模拟验证，并拟合亚马逊和奈飞十五年的股票价格，展示其价格动态建模用途。
- 阅读关注点
- 应核对隐状态与跳跃的识别、EM 步骤和收敛诊断，以及模拟验证与股票应用如何比较不同模型的拟合和预测表现。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未获核实。摘要未给出估计量理论或量化比较，不能确认其优于经典价格模型的范围。
原文摘要
We propose a method for obtaining maximum likelihood estimates (MLEs) of a Markov-Modulated Jump-Diffusion Model (MMJDM) when the data is a discrete time sample of the diffusion process, the jumps follow a Laplace distribution, and the parameters of the diffusion are controlled by a Markov Jump Process (MJP). The data can be viewed as incomplete observation of a model with a tractable likelihood function. Therefore we use the EM-algorithm to obtain MLEs of the parameters. We validate our method with simulated data. The motivation for obtaining estimates of this model is that stock prices have distinct drift and volatility at distinct periods of time. The assumption is that these phases are modulated by macroeconomic environments whose changes are given by discontinuities or jumps in prices. This model improves on the stock prices representation of classical models such as the model of Black and Scholes or Merton's Jump-Diffusion Model (JDM). We fit the model to the stock prices of Amazon and Netflix during a 15-years period and use our method to estimate the MLEs.