A General Formula for Moments of the Pearson Goodness-of-Fit Statistic for Alternatives
备择假设下 Pearson 拟合优度统计量矩的一般公式AI 解读 ↓
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备择假设下 Pearson 拟合优度统计量矩的一般公式
- 研究问题
- 对于一般备择假设下的多项分布，如何系统构造 Pearson 拟合优度统计量的精确矩，而不只依赖渐近近似？
- 方法与思路
- 作者利用基本多项概率的多项式函数卷积构造精确矩公式，并给出递归生成相关多项式系数的公式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该方法可用于计算一般备择下的精确矩，提供了一套通过卷积和系数递推生成公式的途径。
- 阅读关注点
- 应核对统计量和多项抽样设定、可计算的矩阶数、递推初始条件，以及类别数和样本量对计算负担的影响。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未给出具体递推式、计算复杂度或边界条件，不能据此重建公式。
原文摘要
A method for constructing formulae for the exact moments of the Pearson statistic from convolutions of polynomial functions of elementary multinomial probabilities is presented. Formulae for the recursive generation of the polynomial coefficients are given. This method may be used for calculating exact moments for general alternatives.