Transformation of Observations in Stochastic Approximation
随机逼近中的观测变换AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要属于随机逼近与渐近效率的一般理论，缺少所列计量领域的直接分类依据。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
随机逼近中的观测变换
- 研究问题
- 在误差条件分布具有对称密度的随机逼近问题中，观测变换和设计序列如何影响收敛性、渐近正态性与效率？
- 方法与思路
- 作者分析对观测施加可测变换的广义随机逼近程序，研究步长等设计序列与变换的最优选择，并讨论两个经典特例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称识别出最小化渐近分布二阶矩的最优变换，并证明采用该变换的广义程序可产生渐近有效估计量。
- 阅读关注点
- 应核对误差对称性与密度条件、设计序列的速率、变换的可实施性，以及最优性和渐近效率所针对的比较范围。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 摘要稿件版本未注明；所谓温和条件未展开，也未说明误差密度未知时如何实施最优变换。
原文摘要
The general stochastic approximation procedure: $X_{n+1} = X_n - a_n c_n^{-1}h(Y_n),\quad n = 1,2, \cdots$ is considered, where $h$ is a Borel measurable transformation on the random observations $Y_n$. Under some mild requirements on $h$ and on the error random variables, the asymptotic properties, the a.s. convergence and the asymptotic normality are studied. The analysis is confined to the case where the error random variables are (conditionally) distributed according to a distribution function $G$ which is symmetric around 0 and admits a density $g$. The optimal choices of the design sequences $a_n$ and $c_n$ as well as the transformation $h$ are studied. The optimal transformation turned out to be equal to $-C(g'/g)$ (a.e. with respect to $G$) for a $C > 0$ and it is the transformation which minimizes the second moment of the asymptotic distribution of $n^\beta(X_n - \theta)$. The Robbins-Monro and the Kiefer-Wolfowitz situations are emphasized as special cases. With the optimal transformation, the new proposed generalized procedure is shown to yield asymptotically efficient estimators.