Testing for (in)finite moments
检验随机变量的矩是否有限AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要主要提出通用矩存在性检验，金融数据应用未明确涉及定价、波动率或风险测度，不足以选择给定细分。
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代码、数据与补充材料
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检验随机变量的矩是否有限
- 研究问题
- 如何检验随机变量的第k阶矩是否存在，尤其当原假设为该矩不存在、统计量在原假设下发散时，怎样构造可用的检验？
- 方法与思路
- 作者利用样本矩在总体矩有限或无限时的收敛与发散差异，设计随机化检验，并研究对原始数据及回归残差的应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出以第k阶矩不存在为原假设的检验；蒙特卡洛结果显示其尺寸正确、功效良好，并以金融数据展示应用。
- 阅读关注点
- 应核对矩存在的定义、样本依赖条件、统计量标准化与随机化步骤，以及将原始数据换成估计残差后如何调整理论。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，一般假设、随机化实现和金融应用细节未说明；有限样本检验结果不能直接证明总体矩一定有限或无限。
原文摘要
This paper proposes a test to verify whether the kth moment of a random variable is finite. We use the fact that, under general assumptions, sample moments either converge to a finite number or diverge to infinity according as the corresponding population moment is finite or not. Building on this, we propose a test for the null that the kth moment does not exist. Since, by construction, our test statistic diverges under the null and converges under the alternative, we propose a randomised testing procedure to discern between the two cases. We study the application of the test to raw data, and to regression residuals. Monte Carlo evidence shows that the test has the correct size and good power; the results are further illustrated through an application to financial data.