An Analysis of Some Properties of Alternative Measures of Income Inequality Based on the Gamma Distribution Function
基于伽马分布的不同收入不平等指标性质分析AI 解读 ↓
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基于伽马分布的不同收入不平等指标性质分析
- 研究问题
- 在收入服从伽马分布的设定下，如何估计 Gini、Theil 熵与 Pietra 不平等指标，并评价推断和样本量需求？
- 方法与思路
- 作者将三类指标写成伽马参数的函数，构造矩估计与最大似然估计、推导后者的渐近标准误，并开展蒙特卡洛比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供指标估计、渐近标准误及基于算术均值与几何均值之比的计算表，并通过模拟考察估计和推断表现。
- 阅读关注点
- 应核对指标与参数的对应、标准误推导条件、计算表的用法，以及模拟中的伽马参数、样本量和性能指标。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；模拟结果及样本量建议未提供，不能宣称某估计普遍更优或推广至非伽马收入。
原文摘要
The Gini, Theil entropy, and Pietra measures of inequality associated with the gamma distribution function are expressed in terms of the parameters defining the gamma distribution. Method of moments (MME) and maximum likelihood estimators (MLE) of these measures are obtained along with expressions for the asymptotic standard errors of the MLE measures. A table is presented that facilitates the calculation of MLE of inequality measures and the associated asymptotic standard errors by expressing each as a function of the ratio of the arithmetic mean and geometric mean. This table also facilitates the calculation of MME estimates of inequality measures. The results of a Monte Carlo study are used to compare the performance of the MME and MLE for data generated from a population characterized by a gamma distribution and to consider questions of statistical inference and requisite sample size.