Estimation of Parameters in a Linear Model
线性模型中的参数估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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线性模型中的参数估计
- 研究问题
- 在 Gauss–Markov 模型和二次损失下，贝叶斯线性估计、可容许线性估计与最小方差无偏估计之间有何联系？
- 方法与思路
- 作者综述此前五年的线性参数估计研究并给出新结果，刻画两类线性估计量，再用投影算子讨论无偏估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称可容许线性估计均为贝叶斯线性估计或其极限，岭与收缩估计属于后者，并讨论一般条件下的无偏估计。
- 阅读关注点
- 应核对可容许性对应的估计类与参数空间、贝叶斯线性估计的定义、极限含义，以及投影算子分析所需的条件。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 摘要稿件版本未注明；材料属系列讲座首讲的综述与新结果，未列具体条件或区分各结果的来源。
原文摘要
The first lecture in this series is devoted to a survey of contributions during the last five years to estimation of parameters by linear functions of observations in the Gauss-Markoff model. Some new results are also given. The classes of BLE (Bayes linear estimators) and ALE (admissible linear estimators) are characterized when the loss function is quadratic. It is shown that ALE's are either BLE's or limits of BLE's. Biased estimators like ridge and shrunken estimators are shown to be special cases of BLE's. Minimum variance unbiased estimation of parameters in a linear model is discussed with the help of a projection operator under very general conditions.