The Large Sample Correspondence between Classical Hypothesis Tests and Bayesian Posterior Odds Tests
经典假设检验与贝叶斯后验赔率检验的大样本对应AI 解读 ↓
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经典假设检验与贝叶斯后验赔率检验的大样本对应
- 研究问题
- 在无趋势模型中，带有干扰参数的点原假设检验能否使经典检验与贝叶斯后验赔率检验相对应，单侧与双侧备择是否都适用？
- 方法与思路
- 作者采用随样本量以 n^{-1/2} 速率向原假设收缩的备择先验，分析后验赔率检验与 Wald、LM 及似然比检验的渐近关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，对某些特定先验，后验赔率检验与某一显著性水平的经典检验在大样本下等价，并可反向建立这种对应关系。
- 阅读关注点
- 应核对先验随样本量变化的具体方式、后验赔率阈值与显著性水平的映射，以及单侧、双侧检验和干扰参数下的正则条件。
- 阅读边界
- 摘要仅陈述特定收缩先验和无趋势模型中的大样本对应，未说明固定先验、含趋势模型或有限样本下是否成立，也未列出全部条件。
原文摘要
This paper establishes a correspondence in large samples between classical hypothesis tests and Bayesian posterior odds tests for models without trends. More specifically, tests of point null hypotheses and one- or two-sided alternatives are considered (where nuisance parameters may be present under both hypotheses). It is shown that, for certain priors, the Bayesian posterior odds test is equivalent in large samples to classical Wald, Lagrange multiplier, and likelihood ratio tests for some significance level and vice versa. The priors considered under the alternative hypothesis are taken to shrink to the null hypothesis at rate n[superscript -1/2] as the sample size n increases. Copyright 1994 by The Econometric Society.