Optimal Experimental Design and Estimation when Potential Outcomes are Bounded
潜在结果有界时的最优实验设计与估计AI 解读 ↓
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潜在结果有界时的最优实验设计与估计
- 研究问题
- 已知潜在结果取值有界时，哪种随机分配和估计方法能最小化有限总体平均处理效应的最坏情形均方误差？
- 方法与思路
- 作者联合优化分配机制与仿射估计量，得到独立随机分配及中心化后的无截距回归，并扩展至任意估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称独立分配在所研究最坏情形准则下最优，配对完全随机化的最坏均方误差可为其两倍，非线性估计还能改善。
- 阅读关注点
- 核对结果边界是否已知、仿射估计类和最坏情形集合的定义，以及配对比较与一般估计量扩展的具体条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及接收未核实；最坏情形最优不代表每个总体都更好，摘要未说明全部设计约束。
原文摘要
I study the optimal design and analysis of randomized experiments for estimating finite-population average treatment effects when potential outcomes are known to be bounded, as with binary outcomes. Among all assignment mechanisms and a broad class of affine estimators, worst-case mean-squared error (MSE) is minimized by independent random assignment and an unconventional regression of the support-midpoint-centered outcome on the recentered treatment, with no intercept. This contrasts with the usual prescription of balanced complete randomization and difference-in-means estimation: when outcomes are bounded, randomness in the realized treatment share is informative. The worst-case gain over full-sample complete randomization is asymptotically small, but gains can be first-order relative to other designs: complete within-pair randomization and pair-fixed-effect regression have twice the worst-case MSE. I extend the result to allow for arbitrary estimators. Independent random assignment remains optimal, and the generally-nonlinear optimal estimator can meaningfully reduce worst-case MSE.