Minimum Hellinger Distance Estimation of Parameter in the Random Censorship Model
随机删失模型中的最小 Hellinger 距离参数估计AI 解读 ↓
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随机删失模型中的最小 Hellinger 距离参数估计
- 研究问题
- 随机删失数据下，如何用最小 Hellinger 距离确定参数族对密度的最佳拟合，并分析估计的效率与局部稳健性？
- 方法与思路
- 作者研究乘积极限过程的尾部行为、全实线弱收敛及标准化增量的均方上界，再据此分析最小距离估计的渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称模型正确时估计量在正则估计量类中渐近有效，并在小 Hellinger 邻域中具极小极大稳健性，扩展完整数据结果。
- 阅读关注点
- 应核对删失机制、尾部与参数族条件、密度估计的构造，以及渐近效率和局部极小极大稳健性的精确定义。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出删失与正则条件，不能推断一般删失机制下的效率或稳健性。
原文摘要
This paper discusses the minimum Hellinger distance estimation (MHDE) of the parameter that gives the "best fit" of a parametric family to a density when the data are randomly censored. In studying the MHDE, the tail behavior of the product-limit (P-L) process is investigated, and the weak convergence of the process on the real line is established. An upper bound on the mean square increment of the normalized P-L process is also obtained. With these results, the asymptotic behavior of the MHDE is established and it is shown that, when the parametric model is correct, the MHD estimators are asymptotically efficient among the class of regular estimators. This estimation procedure is also minimax robust in small Hellinger neighborhoods of the given parametric family. The work extends the results of Beran for the complete i.i.d. data case to the censored data case. Some of the proofs employ the martingale techniques by Gill.