A universal procedure for aggregating estimators
一种通用的估计量聚合程序AI 解读 ↓
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一种通用的估计量聚合程序
- 研究问题
- 给定利用已有观测构造的一组估计量，如何形成风险尽可能接近其中最佳成员的新估计量，并适应不同模型与风险标准？
- 方法与思路
- 作者比较某些线性泛函的经验估计与候选估计量所诱导的估计，构建通用聚合程序并推导 oracle 不等式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称程序适用于任意估计量族及多种模型和整体风险度量，所得界在某种意义下不可改进，并报告数值表现良好。
- 阅读关注点
- 应核对可用的线性泛函、经验比较方式、候选族与风险要求，以及 oracle 界和不可改进结论的精确含义。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出风险界、常数或适用条件，不能把通用性理解为无条件保证。
原文摘要
In this paper we study the aggregation problem that can be formulated as follows. Assume that we have a family of estimators $\mathcal{F}$ built on the basis of available observations. The goal is to construct a new estimator whose risk is as close as possible to that of the best estimator in the family. We propose a general aggregation scheme that is universal in the following sense: it applies for families of arbitrary estimators and a wide variety of models and global risk measures. The procedure is based on comparison of empirical estimates of certain linear functionals with estimates induced by the family $\mathcal{F}$. We derive oracle inequalities and show that they are unimprovable in some sense. Numerical results demonstrate good practical behavior of the procedure.