Coordinate Descent Algorithm for Least Absolute Deviations Regression
最小绝对偏差回归的坐标下降算法AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
本页为预印本版本；arXiv 收录、作者填写的期刊信息以及作者既有发表经历，都不单独证明本篇已接收。作者发表记录按 OpenAlex 身份与完整姓名、本站覆盖期刊 ISSN 及正式卷期核对，只展示已核实例，档案仍可能误合并。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要聚焦 LAD 回归的坐标下降求解算法与计算复杂度，属于优化与计算方法主题；在所提供的领域细分 key 中，因果推断、面板、离散选择、结构估计、分位数与分布效应、时间序列、资产定价等均无直接文本依据，故不选择。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
最小绝对偏差回归的坐标下降算法
- 研究问题
- 摘要称，最小绝对偏差（LAD）回归虽比普通最小二乘更稳健，但现有求解器（尤其基于单纯形法的方法）在高维情形下计算代价高，限制了其广泛应用；本文关注如何降低其计算成本并扩展到高维。
- 方法与思路
- 作者提出一种坐标下降算法：每次坐标更新化为一维最小化问题，其闭式解由中位数或加权中位数给出；该方法避免矩阵求逆，可处理目标函数不可微，且在预测变量数超过观测数时仍有定义。摘要称每次迭代复杂度为 O(p n log n)，并因 LAD 目标的凸性与坐标更新的精确性而可证明收敛。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确陈述的贡献是：给出一种无需矩阵求逆、无需专用优化软件、易于实现的 LAD 求解算法，可自然处理目标函数不可微与 p≥n 的情形，并在合成与真实数据实验中称其精度与基于线性规划的 LAD 求解器相当，同时在高维情形下具有更好的可扩展性与稳定性。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对：坐标更新的闭式解推导与中位数/加权中位数的具体形式；收敛性证明所依赖的条件与迭代复杂度 O(p n log n) 的推导；实验所用合成与真实数据的规模、p 与 n 的取值、对比的线性规划求解器及精度与稳定性度量；是否报告运行时间与收敛速度等计算证据。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断算法的实际计算表现、收敛速度、数值稳定性细节与实验可比性；摘要未说明具体数据集、参数设置、对比实现与统计检验。该材料为 arXiv 预印本（版本 1），未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收或获得学术认可。
原文摘要
Least Absolute Deviations (LAD) regression provides a robust alternative to ordinary least squares by minimizing the sum of absolute residuals. However, its widespread use has been limited by the computational cost of existing solvers, particularly simplex-based methods in high-dimensional settings. We propose a coordinate descent algorithm for LAD regression that avoids matrix inversion, naturally accommodates the non-differentiability of the objective function, and remains well-defined even when the number of predictors exceeds the number of observations. The key observation is that each coordinate update reduces to a one-dimensional minimization admitting a closed-form solution given by a median or weighted median. The resulting algorithm has per-iteration complexity $O(p\,n \log n)$ and is provably convergent due to the convexity of the LAD objective and the exactness of each coordinate update. Experiments on synthetic and real datasets show that the method matches the accuracy of linear-programming-based LAD solvers while offering improved scalability and stability in high-dimensional regimes, including cases where $p \ge n$. The method is easy to implement, requires no specialized optimization software, and provides a practical tool for robust linear models.