Asymptotic Theory for the Garch(1,1) Quasi-Maximum Likelihood Estimator
GARCH(1,1) 准最大似然估计量的渐近理论AI 解读 ↓
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GARCH(1,1) 准最大似然估计量的渐近理论
- 研究问题
- 当标准化扰动不服从高斯分布且允许时间依赖时，GARCH(1,1) 的高斯准最大似然估计是否仍有可靠的渐近性质？
- 方法与思路
- 作者分析高斯准最大似然估计的抽样行为，允许积分及轻度爆炸过程，并以标准化扰动的条件四阶矩有界作为条件之一。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称论文证明了估计的一致性与渐近正态性，以及渐近协方差矩阵的一致估计，并放宽标准化扰动的分布和独立性要求。
- 阅读关注点
- 应核对各参数的归一化方式、依赖与初始化条件，以及积分或轻度爆炸情形下的一致性结论和协方差估计构造。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；完整正则条件和证明未提供，不能将条件四阶矩有界理解为脱离其他设定的充分条件。
原文摘要
This paper investigates the sampling behavior of the quasi-maximum likelihood estimator of the Gaussian GARCH(1,1) model. The rescaled variable (the ratio of the disturbance to the conditional standard deviation) is not required to be Gaussian nor independent over time, in contrast to the current literature. The GARCH process may be integrated (α + β = 1), or even mildly explosive (α + β > 1). A bounded conditional fourth moment of the rescaled variable is sufficient for the results. Consistent estimation and asymptotic normality are demonstrated, as well as consistent estimation of the asymptotic covariance matrix.