Proper Likelihoods for Bayesian Analysis
贝叶斯分析中的适当似然AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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贝叶斯分析中的适当似然
- 研究问题
- 当用于贝叶斯分析的似然并非观测数据的密度时，后验概率陈述是否仍然有效，应如何定义和检验这种有效性？
- 方法与思路
- 作者引入基于后验集合覆盖率的有效性定义，考察统计量密度作为似然的作用，并提出数值方法排查无效用法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，这种有效性概念提示似然须对应某个统计量的密度，该统计量未必充分；同时讨论消除干扰参数的多类似然。
- 阅读关注点
- 应核对覆盖率针对何种重复抽样机制、有效性结论的条件，以及数值否定方法如何用于积分、边际和条件似然。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明完整有效性条件及数值方法细节，不能据此认可任意替代似然。
原文摘要
The validity of posterior probability statements follows from probability calculus when the likelihood is the density of the observations. To investigate other cases, a second, more intuitive definition of validity is introduced, based on coverage of posterior sets. This notion of validity suggests that the likelihood must be the density of a statistic, not necessarily sufficient, for posterior probability statements to be valid. A convenient numerical method is proposed to invalidate the use of certain likelihoods for Bayesian analysis. Integrated, marginal, and conditional likelihoods, derived to avoid nuisance parameters, are also discussed.