A Method of Moments Approach to Asymptotically Unbiased Synthetic Controls
渐近无偏合成控制的矩估计方法AI 解读 ↓
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渐近无偏合成控制的矩估计方法
- 研究问题
- 当控制单位数量固定且处理前拟合不完美时，如何构造合成控制，使处理前时期增加能够带来渐近无偏的效应估计？
- 方法与思路
- 作者提出用广义矩估计构造合成控制，将未纳入合成控制的单位作为工具变量，并分析处理前后时期增加时的性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法在单位数固定、拟合不完美时仍可渐近无偏；处理前后时期均趋于无穷时，可一致估计平均处理效应。
- 阅读关注点
- 应核对额外单位作为工具变量的有效性、矩条件及权重约束，并区分单期效应的渐近无偏与跨期平均效应的一致性。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未说明工具有效性和时间依赖条件，不能仅靠增加时期保证结论。
原文摘要
A common approach to constructing a Synthetic Control unit is to fit on the outcome variable and covariates in pre-treatment time periods, but it has been shown by Ferman and Pinto (2019) that this approach does not provide asymptotic unbiasedness when the fit is imperfect and the number of controls is fixed. Many related panel methods have a similar limitation when the number of units is fixed. I introduce and evaluate a new method in which the Synthetic Control is constructed using a General Method of Moments approach where units not being included in the Synthetic Control are used as instruments. I show that a Synthetic Control Estimator of this form will be asymptotically unbiased as the number of pre-treatment time periods goes to infinity, even when pre-treatment fit is imperfect and the number of units is fixed. Furthermore, if both the number of pre-treatment and post-treatment time periods go to infinity, then averages of treatment effects can be consistently estimated. I conduct simulations and an empirical application to compare the performance of this method with existing approaches in the literature.