Asymptotics for recurrent diffusions with application to high frequency regression
常返扩散过程的渐近理论及高频回归应用AI 解读 ↓
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常返扩散过程的渐近理论及高频回归应用
- 研究问题
- 如何统一处理正常返与零常返扩散过程的泛函渐近性质，并涵盖有无可积条件的情形，为高频回归提供理论基础？
- 方法与思路
- 作者直接利用扩散过程作为时间变换布朗运动的表示建立渐近理论，再将该框架用于经济和金融实证中的一类高频回归。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该框架统一既有扩散渐近理论并补充新结果，涵盖不同常返与可积情形，并以高频回归分析展示其用途。
- 阅读关注点
- 核对扩散过程与泛函的具体范围、时间变换表示所需条件，以及不同常返和可积情形下的归一化方式与高频抽样设定。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法确定具体定理条件、极限分布或采样要求；作者关于一般性的表述仍须按全文限定的过程类别理解。
原文摘要
We provide the asymptotic theory for functionals of recurrent diffusions. Our asymptotics are completely general and applicable for all cases, including positive and null recurrent diffusions, and diffusions with and without the integrability conditions. They are established directly from the representation of diffusion as time-changed Brownian motion. Our approach provides a unified framework, and combines all existing theories of diffusion asymptotics with new results that appear to be particularly relevant in many practical applications. For an illustration of our asymptotics, we employ them to analyze a class of high frequency regressions that is commonly used in empirical economics and finance.