RANK ESTIMATORS FOR A TRANSFORMATION MODEL
变换模型的秩估计量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用半参数变换模型的秩估计，未明确涉及离散选择、结构估计或其他所列具体方向。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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变换模型的秩估计量
- 研究问题
- 在半参数变换模型中，如何估计变换函数的参数，并在保留根号样本量收敛与渐近正态性质的同时降低准则函数的计算成本？
- 方法与思路
- 作者验证特定变换参数化所生成集合类的 VC 条件，并提出新的秩估计量，分析其渐近性质，再以模拟与已有估计量比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新估计量与 Han 估计量均具有根号样本量一致性和渐近正态性，而准则函数计算复杂度由 O(n⁴) 降为 O(n² log n)。
- 阅读关注点
- 应核对变换模型的识别与正则条件、VC 性质的验证、新秩准则的构造，以及所报复杂度究竟涵盖哪些计算步骤和模拟设计。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法判断模拟中各方法的具体表现；准则函数求值成本下降也不能直接等同于整体优化成本同幅下降。
原文摘要
We establish [square root] n -consistency and asymptotic normality of Han's (1987a, Journal of Econometrics 35, 191–209) estimator of the parameters characterizing the transformation function in a semiparametric transformation model. We verify a Vapnik–Cervonenkis (VC) condition for the parameterizations of Box and Cox (1964, Journal of the Royal Statistical Society, Series B 34, 187–200) and Bickel and Doksum (1981, Journal of the American Statistical Association 76, 296–311). The verification establishes the VC property for a class of sets generated by a nonlinear function of the transformation parameters. We also introduce a new class of rank estimators for these parameters. These estimators require only O ( n 2 log n ) computations to evaluate the criterion function, compared to O ( n 4 ) computations for Han's estimator. We prove that these estimators are also [square root] n -consistent and asymptotically normal. A simulation study compares two of the new estimators to Han's estimator, the fully parametric estimator of Bickel and Doksum (1981), and the nonlinear two-stage least squares estimator of Amemiya and Powell (1981, Journal of Econometrics 17, 351–381).