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Pang Du
Shuangge Ma
Hua Liang

半参数相对风险Cox模型的惩罚变量选择

研究问题
在包含参数项及单个或多个非参数效应的Cox相对风险模型中,如何同时估计效应并选择两部分中的相关变量?
方法与思路
作者提出惩罚部分似然,先通过平滑样条ANOVA控制非参数效应,再以SCAD或自适应LASSO选择参数部分变量。
材料陈述的贡献
摘要称参数部分估计量具有预言机性质,非参数部分达到最优收敛速度,并以模拟及性传播疾病数据展示方法表现。
阅读关注点
应核对删失与模型假设、两类惩罚的选择方式、非参数变量筛选规则,以及预言机性质和最优速度成立的具体条件。
阅读边界
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原文摘要

We study the Cox models with semiparametric relative risk, which can be partially linear with one nonparametric component, or multiple additive or nonadditive nonparametric components. A penalized partial likelihood procedure is proposed to simultaneously estimate the parameters and select variables for both the parametric and the nonparametric parts. Two penalties are applied sequentially. The first penalty, governing the smoothness of the multivariate nonlinear covariate effect function, provides a smoothing spline ANOVA framework that is exploited to derive an empirical model selection tool for the nonparametric part. The second penalty, either the smoothly-clipped-absolute-deviation (SCAD) penalty or the adaptive LASSO penalty, achieves variable selection in the parametric part. We show that the resulting estimator of the parametric part possesses the oracle property, and that the estimator of the nonparametric part achieves the optimal rate of convergence. The proposed procedures are shown to work well in simulation experiments, and then applied to a real data example on sexually transmitted diseases.

笔记与分组
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