Evaluation of formal posterior distributions via Markov chain arguments
通过马尔可夫链论证评价形式后验分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要属于贝叶斯决策与马尔可夫链常返理论，未提供所列经济计量细分方向的直接模型依据。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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通过马尔可夫链论证评价形式后验分布
- 研究问题
- 当不可归一化先验产生可归一化后验时，什么条件能保证所有有界参数函数的后验均值在平方损失下均具有可容许性？
- 方法与思路
- 作者将强可容许性与关联马尔可夫链的常返性联系起来，提出一般状态空间的常返充分条件，并分析多元正态均值例子。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出后验强可容许性的充分条件，并提供具有独立意义的常返判据及径向形式先验在正态模型中的相应条件。
- 阅读关注点
- 应核对强可容许性的定义、后验可归一化要求、关联链的构造，以及常返判据与径向先验函数条件之间的逻辑关系。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的OpenAlex索引摘要；刊本一致性、链的构造及先验函数条件未提供，不能推广到任意非正规先验。
原文摘要
We consider evaluation of proper posterior distributions obtained from improper prior distributions. Our context is estimating a bounded function φ of a parameter when the loss is quadratic. If the posterior mean of φ is admissible for all bounded φ, the posterior is strongly admissible. We give sufficient conditions for strong admissibility. These conditions involve the recurrence of a Markov chain associated with the estimation problem. We develop general sufficient conditions for recurrence of general state space Markov chains that are also of independent interest. Our main example concerns the p-dimensional multivariate normal distribution with mean vector θ when the prior distribution has the form g(‖θ‖2) dθ on the parameter space ℝp. Conditions on g for strong admissibility of the posterior are provided.