Bandwidth Selection in Local Polynomial Regression Using Eigenvalues
利用特征值选择局部多项式回归的带宽AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用非参数回归带宽与导数估计，未明确涉及所列因果、分位数或宏观金融模型。
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利用特征值选择局部多项式回归的带宽
- 研究问题
- 当回归函数较粗糙或数据稀疏时，如何识别带宽导致的不稳定，并为函数及其导数估计选择合适的局部带宽？
- 方法与思路
- 作者利用加权设计矩阵的特征值表达偏差主项，纳入窗口内自变量的排列信息，据此构造局部带宽选择与诊断方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所提带宽与最优局部带宽渐近等价，并报告小样本比较、一阶导数估计模拟及火星全球勘测者数据示例。
- 阅读关注点
- 应核对偏差展开所需的光滑性与设计条件、特征值诊断的判定规则，以及最优带宽定义和小样本比较的评价标准。
- 阅读边界
- 仅据所给Crossref摘要；带宽计算细节、正则性条件及比较数值未提供，不能据此断言其对所有稀疏或粗糙数据均有效。
原文摘要
Summary Local polynomial regression is commonly used for estimating regression functions. In practice, however, with rough functions or sparse data, a poor choice of bandwidth can lead to unstable estimates of the function or its derivatives. We derive a new expression for the leading term of the bias by using the eigenvalues of the weighted design matrix where the bias depends on the arrangement of the X-values in the bandwidth window. We then use this result to determine a local data-driven bandwidth selection method and to provide a diagnostic for poor bandwidths that are chosen by using other methods. We show that our data-driven bandwidth is asymptotically equivalent to the optimal local bandwidth and that it performs well for relatively small samples when compared with other methods. In addition, we provide simulation results for first-derivative estimation. We illustrate its performance with data from Mars Global Surveyor.