Binary De Bruijn Processes
二元 de Bruijn 过程AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究二元时间序列、时间相关性及高阶马尔可夫结构，支持时间序列分类。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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二元 de Bruijn 过程
- 研究问题
- 二元时间序列中的成功概率可能依赖过去结果，如何用能够表示时间相关性的模型替代独立且成功概率固定的 Bernoulli 过程？
- 方法与思路
- 作者利用 de Bruijn 有向图构造二元过程，以词长对应马尔可夫链的阶数，并通过连续相同符号的游程长度描述聚集性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出一种二元时间序列建模方法，讨论游程长度及其性质并提供统计推断，同时展示降水与牛津剑桥赛艇比赛两个应用。
- 阅读关注点
- 应核对图结构与高阶马尔可夫链的对应、转移概率参数化、词长选择、游程性质，以及推断方法对时间依赖的处理。
- 阅读边界
- 所给版本为 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未说明估计程序、平稳性条件和应用表现，不能判断相对优势。
原文摘要
Binary time series data are very common in many applications, and are typically modelled independently via a Bernoulli process with a single probability of success. However, the probability of a success can be dependent on the outcome successes of past events. Presented here is a novel approach for modelling binary time series data called a binary de Bruijn process which takes into account temporal correlation. The structure is derived from de Bruijn Graphs - a directed graph, where given a set of symbols, V, and a 'word' length, m, the nodes of the graph consist of all possible sequences of V of length m. De Bruijn Graphs are equivalent to mth order Markov chains, where the 'word' length controls the number of states that each individual state is dependent on. This increases correlation over a wider area. To quantify how clustered a sequence generated from a de Bruijn process is, the run lengths of letters are observed along with run length properties. Inference is also presented along with two application examples: precipitation data and the Oxford and Cambridge boat race.