Efficient estimation and computation of parameters and nonparametric functions in generalized semi/non-parametric regression models
广义半参数与非参数回归中参数及函数的有效估计与计算AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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广义半参数与非参数回归中参数及函数的有效估计与计算
- 研究问题
- 在涵盖部分线性、部分线性单指标和两样本模型的广义回归框架中，如何同时估计参数与未知函数并实现有效计算？
- 方法与思路
- 作者将最大似然原则与局部线性技术结合，估计有限维参数和非参数函数，并提出实现似然最大化的计算算法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称参数及非参数函数的线性泛函估计具有一致性、渐近正态性和半参数效率，并以模拟和三个真实数据例子说明方法。
- 阅读关注点
- 应核对模型范围、似然设定、效率结论针对的具体对象，以及函数估计与参数估计之间的相互影响和算法收敛条件。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，不能认定整个未知函数均达到同一种效率界；模拟优越性的指标、比较对象及三个应用的细节未说明。
原文摘要
The efficiency of estimation for the parameters in semiparametric models has been widely studied in the literature (Bickel et al., 1993). In this paper, we study efficient estimators for both parameters and nonparametric functions in a class of generalized semi/non-parametric regression models, which cover commonly used semiparametric models such as partially linear models, partially linear single index models, and two-sample semiparametric models. We propose a maximum likelihood principle combined with the local linear technique for estimating the parameters and nonparametric functions. The proposed estimators of the parameters and a linear functional of the nonparametric functions are consistent and asymptotically normal and are further shown to be semiparametrically efficient. An efficient computational algorithm to achieve the maximization is proposed. Extensive simulation experiments show the superiority of the proposed methods. Three real data examples are analyzed and presented as an illustration.