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Sander Barendse

预期短缺的LASSO估计

研究问题
如何在高维、重尾且存在时间依赖的数据中估计预期短缺,并将预估尾部分位数带来的误差纳入理论分析?
方法与思路
作者将结果变量及预估尾部分位数变换为辅助因变量,再进行带ℓ₁惩罚的最小二乘估计,利用稀疏性推导非渐近误差界。
材料陈述的贡献
摘要称研究给出预测和参数误差界及一致性条件,分析依赖与重尾对维度增长的限制,并在CoES应用中报告非线性模型改善。
阅读关注点
应核对辅助因变量的构造、分位数第一阶段误差的传播、稀疏及尾部条件,以及CoES应用中的评价标准和基准模型设定。
阅读边界
这是预印本,同行评审及期刊接收未获核验。摘要未列出具体误差界、调参规则或改善数值,不能据此判断任意重尾数据均适用。

原文摘要

We propose an $\ell_1$-penalized estimator for high-dimensional models of Expected Shortfall (ES). The estimator is obtained as the solution to a least-squares problem for an auxiliary dependent variable, which is defined as a transformation of the dependent variable and a pre-estimated tail quantile. Leveraging a sparsity condition, we derive a nonasymptotic bound on the prediction and estimator errors of the ES estimator, accounting for the estimation error in the dependent variable, and provide conditions under which the estimator is consistent. Our estimator is applicable to heavy-tailed time-series data and we find that the amount of parameters in the model may grow with the sample size at a rate that depends on the dependence and heavy-tailedness in the data. In an empirical application, we consider the systemic risk measure CoES and consider a set of regressors that consists of nonlinear transformations of a set of state variables. We find that the nonlinear model outperforms an unpenalized and untransformed benchmark considerably.

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