Blind Deconvolution of Linear Systems with Multilevel Nonstationary Inputs
多水平非平稳输入线性系统的盲反卷积AI 解读 ↓
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多水平非平稳输入线性系统的盲反卷积
- 研究问题
- 当线性系统输入为满足一定条件的非高斯多水平随机序列时，如何仅从输出恢复系统或输入，并刻画不可消除的歧义？
- 方法与思路
- 作者调整作用于观测序列的线性滤波器以获得多水平输出，构造成本函数，并在参数化情形下最小化经验准则进行估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在所述弱收敛子序列条件下可解盲反卷积，仅剩尺度、旋转和移位歧义，并给出参数一致估计及精度相关分析。
- 阅读关注点
- 应核对输入的正则性、多水平结构和弱收敛条件，以及成本函数极小值、参数识别与逆系统尾部行为之间的关系。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的OpenAlex索引摘要；刊本一致性与具体条件未提供，逆系统尾部衰减陈述不能直接当作参数估计误差的指数速度。
原文摘要
A method is proposed to deal with the problem of blind deconvolution of a special non-Gaussian linear process, in which the input to the linear system is a real- or complex-valued multilevel random sequence that satisfies certain regularity conditions. The gist of the method is to apply a linear filter to the observed process and adjust the filter until a multilevel output is obtained. It is shown that the deconvolution problem can be solved (with only scale/rotation and shift ambiguities) if the output sequence of the filter contains a subsequence that converges weakly to a multilevel random variable. A cost function is proposed so that any minimizer of the cost function provides a solution to the deconvolution problem. Moreover, when the process is parametric, it is shown that a consistent estimator of the parameter can be obtained by minimizing an empirical criterion. The estimation accuracy is shown to depend on the tail behavior of the inverse system, which in many cases decays exponentially as the sample size grows. Special consideration is given to applications in the equalization of digital communications systems.