Can one estimate the conditional distribution of post-model-selection estimators?
能否估计模型选择后估计量的条件分布？AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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能否估计模型选择后估计量的条件分布？
- 研究问题
- 使用同一数据先选择模型再估计参数后，能否可靠估计以所选模型为条件的估计量分布及其线性函数的分布？
- 方法与思路
- 作者通过局部极小极大下界分析条件分布估计的误差，并由此推导模型选择后分布估计的一致性不可能结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称不存在对此条件分布局部一致、从而也不存在一致一致的估计量，并将类似不可能结果扩展到线性函数的条件分布。
- 阅读关注点
- 应核对模型与选择规则的范围、分布估计误差的度量、局部参数集合，以及不可能结果与逐点一致性的区别。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体条件未列出，不能将此结论扩展为所有选择后推断或预测都不可能。
原文摘要
We consider the problem of estimating the conditional distribution of a post-model-selection estimator where the conditioning is on the selected model. The notion of a post-model-selection estimator here refers to the combined procedure resulting from first selecting a model (e.g., by a model selection criterion such as AIC or by a hypothesis testing procedure) and then estimating the parameters in the selected model (e.g., by least-squares or maximum likelihood), all based on the same data set. We show that it is impossible to estimate this distribution with reasonable accuracy even asymptotically. In particular, we show that no estimator for this distribution can be uniformly consistent (not even locally). This follows as a corollary to (local) minimax lower bounds on the performance of estimators for this distribution. Similar impossibility results are also obtained for the conditional distribution of linear functions (e.g., predictors) of the post-model-selection estimator.