Simultaneously Modeling Joint and Marginal Distributions of Multivariate Categorical Responses
多元分类响应的联合分布与边际分布同步建模AI 解读 ↓
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多元分类响应的联合分布与边际分布同步建模
- 研究问题
- 如何在同一建模框架内分析多元分类响应的联合分布和边际分布，并开展参数推断、拟合检验及残差诊断？
- 方法与思路
- 作者使用广义 logit 与对数线性模型，通过拉格朗日乘子法和 Newton–Raphson 迭代改进最大似然算法，并讨论拟合诊断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，给出了参数估计量的渐近分布，且该模型类在泊松与多项抽样假设下具有等价推断，并用政府支出意见数据示例。
- 阅读关注点
- 应核对联合与边际约束的表达、算法收敛条件、两种抽样假设下推断等价的具体含义，以及拟合检验和调整残差的使用条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；模型约束、渐近条件和应用结果未详述，不能把推断等价推广到其他模型类。
原文摘要
We discuss model-fitting methods for analyzing simultaneously the joint and marginal distributions of multivariate categorical responses. The models are members of a broad class of generalized logit and loglinear models. We fit them by improving a maximum likelihood algorithm that uses Lagrange's method of undetermined multipliers and a Newton-Raphson iterative scheme. We also discuss goodness-of-fit tests and adjusted residuals, and give asymptotic distributions of model parameter estimators. For this class of models, inferences are equivalent for Poisson and multinomial sampling assumptions. Simultaneous models for joint and marginal distributions may be useful in a variety of applications, including studies dealing with longitudinal data, multiple indicators in opinion research, cross-over designs, social mobility, and inter-rater agreement. The models are illustrated for one such application, using data from a recent General Social Survey regarding opinions about various types of government spending.