Canonical correlation analysis of stochastic trends via functional approximation
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要核心是单整系统、共同随机趋势和多变量时间序列推断，直接对应时间序列方法。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
通过函数逼近对随机趋势进行典型相关分析
- 研究问题
- 在包含一阶单整与平稳成分的多变量系统中，如何半参数地推断共同随机趋势数量及载荷，并检验模型设定？
- 方法与思路
- 作者将随机游走极限的函数逼近与典型相关分析结合，对观测序列和离散化函数基进行分析，再构造趋势数量及载荷推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称趋势数检验渐近枢轴化、选择准则一致，载荷估计具有样本长度阶一致性、混合高斯极限及效率，并提供误设检验。
- 阅读关注点
- 应核对样本长度与基函数数目依次增长的渐近设定、载荷识别规范化、效率基准，以及汇率应用中的模型适用性。
- 阅读边界
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原文摘要
This paper proposes a novel approach for semiparametric inference on the number $s$ of common trends and their loading matrix $ψ$ in $I(1)/I(0)$ systems. It combines functional approximation of limits of random walks and canonical correlations analysis, performed between the $p$ observed time series of length $T$ and the first $K$ discretized elements of an $L^2$ basis. Tests and selection criteria on $s$, and estimators and tests on $ψ$ are proposed; their properties are discussed as $T$ and $K$ diverge sequentially for fixed $p$ and $s$. It is found that tests on $s$ are asymptotically pivotal, selection criteria of $s$ are consistent, estimators of $ψ$ are $T$-consistent, mixed-Gaussian and efficient, so that Wald tests on $ψ$ are asymptotically Normal or $χ^2$. The paper also discusses asymptotically pivotal misspecification tests for checking model assumptions. The approach can be coherently applied to subsets or aggregations of variables in a given panel. Monte Carlo simulations show that these tools have reasonable performance for $T\geq 10 p$ and $p\leq 300$. An empirical analysis of 20 exchange rates illustrates the methods.