Adaptive Global Testing for Functional Linear Models
函数线性模型的自适应整体检验AI 解读 ↓
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函数线性模型的自适应整体检验
- 研究问题
- 检验函数线性回归的斜率函数时，如何处理有限维投影维数的选择？摘要关注维数选择对整体检验能力的影响。
- 方法与思路
- 作者同时检验一系列函数主成分回归模型的斜率向量，待检验模型序列由样本量决定，并作为检验程序的组成部分。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，当信噪比超过检测边界时，该方法对一类光滑备择具有一致的高功效，并展示函数回归与高斯序列模型的联系。
- 阅读关注点
- 应核对模型序列的构造、联合检验校准及检测边界定义，并查看光滑备择类、主成分估计误差和有限样本表现。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；检测边界、光滑条件和检验分布未给出，函数主成分方法不能据此归入宏观或金融因子。
原文摘要
This article studies global testing of the slope function in functional linear regression models. A major challenge in functional global testing is to choose the dimension of projection when approximating the functional regression model by a finite dimensional multivariate linear regression model. We develop a new method that simultaneously tests the slope vectors in a sequence of functional principal components regression models. The sequence of models being tested is determined by the sample size and is an integral part of the testing procedure. Our theoretical analysis shows that the proposed method is uniformly powerful over a class of smooth alternatives when the signal to noise ratio exceeds the detection boundary. The methods and results reflect the deep connection between the functional linear regression model and the Gaussian sequence model. We also present an extensive simulation study and a real data example to illustrate the finite sample performance of our method. Supplementary materials for this article are available online.