Asymptotic Validity of F Tests for the Ordinary Linear Model and the Multiple Correlation Model
普通线性模型与复相关模型中 F 检验的渐近有效性AI 解读 ↓
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普通线性模型与复相关模型中 F 检验的渐近有效性
- 研究问题
- 非正态性是否会改变线性模型和相关模型中 F 检验的渐近检验水平，传统方差卡方检验又是否具有相同性质？
- 方法与思路
- 作者在较一般条件下分析 F 检验的渐近有效性，同时推导样本方差的渐近分布，用于解释方差卡方检验的表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，相关 F 检验的渐近水平不受非正态性影响，但线性模型中传统方差卡方检验在非正态误差下不具此有效性。
- 阅读关注点
- 应核对“较一般条件”的具体内容、各检验的原假设与归一化方式，并区分已建立结果和仅称可类似推导的结果。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；渐近有效不保证小样本表现，具体条件未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
In this article we establish under fairly general conditions that the F tests used in the linear model and the correlation model are asymptotically valid in the presence of nonnormality, in that their sizes are unaffected, asymptotically, by this nonnormality. Similar results could be derived for Scheffé-type simultaneous confidence intervals as well as the one-sided t tests used in these models. Finally, we find the asymptotic distribution of the sample variance and show why the size of a χ2 test about the variance for the linear model is not asymptotically valid in the presence of nonnormal errors.