The geometric approximation to the cusum run length distribution
CUSUM运行长度分布的几何近似AI 解读 ↓
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CUSUM运行长度分布的几何近似
- 研究问题
- CUSUM运行长度较大时，其分布的几何近似是否准确，如何改进相关常数的近似并评价运行长度分位数误差？
- 方法与思路
- 作者推导几何近似中两个参数的新近似，在一组正态增量CUSUM设定下，与数值参数和运行长度分位数比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，为两个近似参数分别提供两种和三种新近似，并通过数值比较检验这些近似及既有近似的表现。
- 阅读关注点
- 应核对运行长度与几何近似的定义、参数近似的推导、CUSUM设定范围，以及尾部和分位数的误差表现。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；几何形式的指数记号可能丢失，需查原PDF，数值比较范围有限，不能推断刊本变化。
原文摘要
It has long been known that at larger run lengths, the distribution of cusum run length, T, converges to the geometric form cλT. Currently, the only approximation to c is 1 and one approximation is available for λ which goes back to Page (1954). The usefulness of these approximations has never been tested. Two new approximations for c and three for λ are derived. All are compared to numerically-derived values c and λ for a small but diverse set of cusums whose increments are normally-distributed. The resulting approximations to cλT are finally compared to actual numerically-derived run length percentiles.