On Fractionally Integrated Autoregressive Moving-Average Time Series Models with Conditional Heteroscedasticity
带条件异方差的分数积分 ARMA 时间序列模型AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要结合分数积分时间序列与 GARCH 条件波动模型，并明确应用于股票指数日收益率。
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带条件异方差的分数积分 ARMA 时间序列模型
- 研究问题
- 研究如何在同一时间序列模型中容纳分数积分与条件异方差，并对包含非平稳情形的模型进行估计和适配性检验。
- 方法与思路
- 作者结合 FARIMA 与 GARCH 模型，给出过程性质的充分条件、近似最大似然算法，以及基于残差和平方残差的检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要讨论估计量的一致性与渐近正态性，建立两类综合检验，并报告模拟及香港恒生指数日收益率的应用。
- 阅读关注点
- 应区分平稳与非平稳部分各自的条件，核对分数差分初始化、似然近似误差，以及残差检验如何处理参数估计影响。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要解读，不推断刊本变化。摘要未给出参数限制或模拟数值，不能将平稳性与估计结论统一推广至所有分数积分参数。
原文摘要
This article considers fractionally integrated autoregressive moving-average time series models with conditional heteroscedasticity, which combines the popular generalized autoregressive conditional heteroscedastic (GARCH) and the fractional (ARMA) models. The fractional differencing parameter d can be greater than 1/2, thus incorporating the important unit root case. Some sufficient conditions for stationarity, ergodicity, and existence of higher-order moments are derived. An algorithm for approximate maximum likelihood (ML) estimation is presented. The asymptotic properties of ML estimators, which include consistency and asymptotic normality, are discussed. The large-sample distributions of the residual autocorrelations and the square-residual autocorrelations are obtained, and two portmanteau test statistics are established for checking model adequacy. In particular, non-stationary FARIMA(p, d, q)-GARCH(r, s) models are also considered. Some simulation results are reported. As an illustration, the proposed model is also applied to the daily returns of the Hong Kong Hang Seng index (1983–1984).