Robustness to outliers in location–scale parameter model using log-regularly varying distributions
利用对数正则变动分布实现位置—尺度模型的离群值稳健性AI 解读 ↓
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利用对数正则变动分布实现位置—尺度模型的离群值稳健性
- 研究问题
- 研究位置—尺度参数推断如何抵抗离群值影响，特别是在离群值与主体数据的冲突不断增大时能否消除其影响。
- 方法与思路
- 作者同时考察贝叶斯与频率学派推断，通过模型尾部行为等充分条件研究完全稳健性，并引入对数帕累托尾对称分布族。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出了实现完全稳健性的充分条件，使离群值影响在冲突趋于无穷时消失，并构造属于对数正则变动类的分布族。
- 阅读关注点
- 应核对冲突增大的具体路径、尾部充分条件，以及贝叶斯和频率学派结果分别针对哪些推断对象和参数范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；稳健性是冲突趋于无穷下的性质，有限离群程度的表现和效率损失未说明。
原文摘要
Estimating the location and scale parameters is common in statistics, using, for instance, the well-known sample mean and standard deviation. However, inference can be contaminated by the presence of outliers if modeling is done with light-tailed distributions such as the normal distribution. In this paper, we study robustness to outliers in location–scale parameter models using both the Bayesian and frequentist approaches. We find sufficient conditions (e.g., on tail behavior of the model) to obtain whole robustness to outliers, in the sense that the impact of the outliers gradually decreases to nothing as the conflict grows infinitely. To this end, we introduce the family of log-Pareto-tailed symmetric distributions that belongs to the larger family of log-regularly varying distributions.