Nonparametric Bayes Estimators Based on Beta Processes in Models for Life History Data
基于贝塔过程的生命历程数据非参数贝叶斯估计AI 解读 ↓
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基于贝塔过程的生命历程数据非参数贝叶斯估计
- 研究问题
- 研究如何为生存及生命历程数据的累积风险率和相关量建立非参数贝叶斯估计，并扩展到比简单生命表更复杂的模型。
- 方法与思路
- 作者以非负独立增量的累积风险过程为先验，引入共轭贝塔过程，先研究离散时间框架，再处理马尔可夫及 Cox 模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出后验分布和贝叶斯估计；在弥散先验极限下，累积风险与生存概率的解分别对应经典的 Nelson–Aalen 和 Kaplan–Meier 估计。
- 阅读关注点
- 应核对贝塔过程先验及共轭更新、删失机制的要求、复杂生命历程模型的构造，以及弥散先验极限成立的条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；删失与模型假设、计算细节未说明，经典估计对应关系也不能直接推广至所有扩展模型。
原文摘要
Several authors have constructed nonparametric Bayes estimators for a cumulative distribution function based on (possibly right-censored) data. The prior distributions have, for example, been Dirichlet processes or, more generally, processes neutral to the right. The present article studies the related problem of finding Bayes estimators for cumulative hazard rates and related quantities, w.r.t. prior distributions that correspond to cumulative hazard rate processes with nonnegative independent increments. A particular class of prior processes, termed beta processes, is introduced and is shown to constitute a conjugate class. To arrive at these, a nonparametric time-discrete framework for survival data, which has some independent interest, is studied first. An important bonus of the approach based on cumulative hazards is that more complicated models for life history data than the simple life table situation can be treated, for example, time-inhomogeneous Markov chains. We find posterior distributions and derive Bayes estimators in such models and also present a semiparametric Bayesian analysis of the Cox regression model. The Bayes estimators are easy to interpret and easy to compute. In the limiting case of a vague prior the Bayes solution for a cumulative hazard is the Nelson-Aalen estimator and the Bayes solution for a survival probability is the Kaplan-Meier estimator.