LEAST TRIMMED SQUARES: NUISANCE PARAMETER FREE ASYMPTOTICS
最小修剪平方估计：不含干扰参数的渐近理论AI 解读 ↓
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最小修剪平方估计：不含干扰参数的渐近理论
- 研究问题
- 最小修剪平方回归及尺度估计的渐近行为通常依赖污染模型中的干扰参数，能否在另一模型下获得更直接的推断？
- 方法与思路
- 作者采用一种使最小修剪平方估计成为最大似然估计的新模型，分析回归系数与尺度估计量的渐近行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在该新模型下，两类估计量的渐近行为不含干扰参数，从而可用标准推断程序，同时允许较广范围的污染。
- 阅读关注点
- 应核对新污染模型的定义、保留样本量 h 的选择、最大似然解释，以及无干扰参数结论对污染形式的依赖。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 版本摘要，新模型和污染范围未说明；不能认为任意离群值机制下均可标准推断，也不推断刊本变化。
原文摘要
The Least Trimmed Squares (LTS) regression estimator is known to be very robust to the presence of “outliers”. It is based on a clear and intuitive idea: in a sample of size n , it searches for the h -subsample of observations with the smallest sum of squared residuals. The remaining $n-h$ observations are declared “outliers”. Fast algorithms for its computation exist. Nevertheless, the existing asymptotic theory for LTS, based on the traditional $\epsilon $ -contamination model, shows that the asymptotic behavior of both regression and scale estimators depend on nuisance parameters. Using a recently proposed new model, in which the LTS estimator is maximum likelihood, we show that the asymptotic behavior of both the LTS regression and scale estimators are free of nuisance parameters. Thus, with the new model as a benchmark, standard inference procedures apply while allowing a broad range of contamination.