Strong Admissibility of a Set of Confidence Intervals for the Mean of a Finite Population
有限总体均值置信区间集的强可容许性AI 解读 ↓
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有限总体均值置信区间集的强可容许性
- 研究问题
- 若评价置信区间时从逐个样本的长度转向各总体下的期望长度，以样本均值为中心的区间能否满足强可容许性？
- 方法与思路
- 作者用各总体下跨样本的期望区间长度界定允许的替代程序，在更强的可容许性定义下分析固定长度置信集。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明以样本均值为中心的固定长度置信集具有强可容许性，而通常长度与样本标准差成比例的区间仍未解决。
- 阅读关注点
- 应核对置信程序的覆盖约束、期望长度比较的总体范围，以及固定长度结果为何不能直接用于通常的变长度区间。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；抽样设计与证明条件未说明，通常标准差比例区间的强可容许性仍属开放问题。
原文摘要
In a previous paper the admissibility was proved of a generalized version of the confidence sets, commonly used in practice, which are based on the sample mean and the sample standard deviation. A stronger definition of admissibility is obtained, if instead of the length of the interval for each individual observable sample $s$, only the expected length for all samples together for each $x \in R_N$, is taken into consideration for defining the permissible alternatives to the given set of confidence intervals. This stronger definition corresponds exactly to the definition of strong admissibility formulated by the author (1969) for confidence procedures for the parameter $\theta$ in a uni- or multivariate population. Using the stronger definition it is shown that confidence sets centered at the sample mean but having a fixed length are strongly admissible. The question of the strong admissibility of the usual confidence intervals with length proportional to the sample deviation remains open.