Identification of Nonlinear and Dependent Latent Factor Structure through Clique Search
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分类依据与纠错
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通过团搜索识别非线性且相关的潜在因子结构
- 研究问题
- 在非参数、非线性的潜在因子模型中，能否仅凭观测变量分布，同时识别因子数量及潜变量到观测变量的映射支持？
- 方法与思路
- 作者将观测变量的两两依赖表示为图，提出依赖阈值算法估计因子数与结构，再用受该结构约束的神经网络恢复非线性函数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在结构假设下可建立一般依赖度量的可识别性与一致性；模拟显示算法能处理非线性，并对部分假设违背表现稳健。
- 阅读关注点
- 应核对结构假设如何排除不同潜在结构的观测等价、团搜索与因子对应关系，以及依赖度量、阈值和网络拟合的误差控制。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要仅称假设较弱，未给出具体内容，模拟稳健性不等于一般保证。
原文摘要
Learning the structure of latent factor models involves two central challenges: (1) estimating the number of latent factors and (2) learning the support of the mapping from latent variables to observed variables. This is especially challenging for nonparametric regimes and nonlinear settings. We propose a method for latent structure learning, based on pairwise dependence measures on the observed variables using a graph-theoretic representation. We show that both the number of latent factors and nonlinear mapping structure can be identified from the distribution of observed variables under mild structural assumptions. Unlike prior work restricted to linear correlations, we establish identifiability and consistency for a general class of dependence measures under nonlinear factor models. This motivates a Dependence Thresholding (DT) algorithm, which jointly estimates the number of latent factors and nonlinear mapping structure from observational data alone. We pair this with a neural network architecture constrained by the nonlinear mapping structure, to recover the nonlinear function. Through simulation studies, we show that the DT algorithm is accurate in practice, even when using flexible methods such as neural networks, and exhibits robustness against violations of its assumptions in high-dimensional settings.