Global and Simultaneous Hypothesis Testing for High-Dimensional Logistic Regression Models
高维 Logistic 回归的全局与同时假设检验AI 解读 ↓
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高维 Logistic 回归的全局与同时假设检验
- 研究问题
- 在单个或两个高维 Logistic 回归模型中，如何检验系数的全局零假设，并对大量单个系数同时控制错误发现？
- 方法与思路
- 作者用广义低维投影校正偏差，推导全局统计量的零分布和检验下界，并构造针对单个系数的多重检验程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，全局检验在部分稀疏范围内渐近极小极大最优，多重检验渐近控制 FDR 与 FDV，并以代谢组数据展示。
- 阅读关注点
- 应核对单模型与双模型检验目标、偏差校正条件、最优性对应的稀疏范围，以及两类错误发现指标的控制方式。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；稀疏范围、设计条件和有限样本误差未说明，二元回归应用不自动具有因果解释。
原文摘要
High-dimensional logistic regression is widely used in analyzing data with binary outcomes. In this paper, global testing and large-scale multiple testing for the regression coefficients are considered in both single- and two-regression settings. A test statistic for testing the global null hypothesis is constructed using a generalized low-dimensional projection for bias correction and its asymptotic null distribution is derived. A lower bound for the global testing is established, which shows that the proposed test is asymptotically minimax optimal over some sparsity range. For testing the individual coefficients simultaneously, multiple testing procedures are proposed and shown to control the false discovery rate (FDR) and falsely discovered variables (FDV) asymptotically. Simulation studies are carried out to examine the numerical performance of the proposed tests and their superiority over existing methods. The testing procedures are also illustrated by analyzing a data set of a metabolomics study that investigates the association between fecal metabolites and pediatric Crohn's disease and the effects of treatment on such associations.