Using Difference-Based Methods for Inference in Nonparametric Regression with Time Series Errors
时间序列误差下非参数回归推断的差分方法AI 解读 ↓
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时间序列误差下非参数回归推断的差分方法
- 研究问题
- 在非参数回归误差具有时间序列依赖时，如何简单估计误差协方差和自回归参数，并用于带宽选择与置信带构造？
- 方法与思路
- 作者利用差分构造显式的协方差和自回归参数估计量，并据此简化时间序列交叉验证，同时讨论方差估计与置信带应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，估计量在高斯误差下有效，且可用于更广情形；简化交叉验证的带宽选择与完整算法具有一阶和二阶等价性。
- 阅读关注点
- 核对差分如何处理回归函数影响、误差过程条件、效率的比较基准，以及带宽等价性和置信带有效性的具体含义。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；误差依赖条件、非高斯适用范围和置信带构造未说明，不能推断任意时间序列误差下均有效。
原文摘要
Summary We show that difference-based methods can be used to construct simple and explicit estimators of error covariance and autoregressive parameters in nonparametric regression with time series errors. When the error process is Gaussian our estimators are efficient, but they are available well beyond the Gaussian case. As an illustration of their usefulness we show that difference-based estimators can be used to produce a simplified version of time series cross-validation. This new approach produces a bandwidth selector that is equivalent, to both first and second orders, to that given by the full time series cross-validation algorithm. Other applications of difference-based methods are to variance estimation and construction of confidence bands in nonparametric regression.