The Median Significance Level and Other Small Sample Measures of Test Efficacy
中位显著性水平及其他小样本检验效能指标AI 解读 ↓
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中位显著性水平及其他小样本检验效能指标
- 研究问题
- 如何用给定备择下显著性水平或检验统计量的分布衡量小样本检验效能，这些指标与既有及渐近效能指标有何关系？
- 方法与思路
- 作者定义中位显著性水平及平均统计量对应的显著性水平，研究它们与其他效能指标的关系，并以简单例子说明差异。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，单侧检验中，中位显著性水平等于统计量中位数对应的显著性水平，并建立相关指标的反函数关系与渐近联系。
- 阅读关注点
- 核对各指标的概率定义、给定备择的作用、单侧检验关系的条件，以及与 Pitman、Bahadur 指标之间联系的范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明指标在不同检验中的排序表现，也不能将效能指标等同于检验水平。
原文摘要
The concepts of the “median significance level” (MSL) and the “significance level of the average” (SLA) are introduced and some relationships among these measures and the recently introduced “expected significance level” (ESL), “average critical value” (ACV), and “median critical value” (MCV) are considered. The median significance level is defined as the median of the distribution of the observed significance level for a given alternative and is shown to be equivalent to the significance level attained by the median of the test statistic for one-sided tests. The “significance level of the average” is analogously defined to be the significance level attained by the average (expectation) of the test statistic and the MSL and SLA are shown to be inverse functions of Geary's MCV and ACV. Some relations between these small sample measures of test efficacy, and Pitmans' and Bahadur's asymptotic measures are described. The MCV is shown to be formally related to Hamaker's “indifference quality” method of classifying acceptance sampling plans. Several simple examples are given illustrating some relationships among the several criteria.