Modelling nonlinear random vibrations using an amplitude-dependent autoregressive time series model
用振幅依赖的自回归时间序列模型刻画非线性随机振动AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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用振幅依赖的自回归时间序列模型刻画非线性随机振动
- 研究问题
- 如何用离散时间模型刻画非线性随机振动中的振幅依赖频率，并探索周期性观测是否可能源于某种自激机制？
- 方法与思路
- 作者引入系数随振幅变化的自回归模型，扩展线性时间序列的估计方法，并拟合加拿大猞猁数据以研究其周期行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，模型可表现出与非线性随机振动相似的性质；猞猁数据拟合提示，其周期行为可能由潜在自激机制生成。
- 阅读关注点
- 核对振幅的定义、系数函数形式、估计步骤及模型动态性质，并检查猞猁数据中支持自激解释的拟合与诊断证据。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体动态条件与拟合结果未说明，自激机制只是可能解释，不能视为已识别的因果机制。
原文摘要
The behaviour of nonlinear deterministic vibrations has been studied by many authors, and may typically include such features as jump phenomena and limit cycles. Nonlinear random vibrations in continuous time have also been studied and these may commonly give rise to the phenomenon of amplitude-dependent frequency. A discrete time series model is introduced, which may be demonstrated to have properties similar to those of nonlinear random vibrations. This model is of autoregressive form with amplitude-dependent coefficients and may be estimated using an extension of a method for estimating linear time series models. The model is fitted to the Canadian lynx data and demonstrates that it may be possible to regard the periodic behaviour of this series as being generated by some underlying self-exciting mechanism.