Applied Regression and Analysis of Variance for Stationary Time Series
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平稳时间序列的应用回归与方差分析
- 研究问题
- 当多个时间序列包含平稳噪声与回归信号时，如何统一估计和假设检验，并将频带中的谱功率归因于不同信号？
- 方法与思路
- 作者建立包含广义平稳误差和回归函数的一般线性模型，在频域构造渐近回归估计、方差分析表及平方和分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该框架统一若干信号模型，将各频带谱功率分解为回归函数对应的成分，并以十条时间序列作示例。
- 阅读关注点
- 应核对序列之间的独立性、平稳性与回归结构，频域估计的渐近条件，以及谱功率分解和平方和分布的推导。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，不能推断刊本变化；这里的功率指谱功率，摘要未给出有限样本保证或示例数值。
原文摘要
In the area of applied time series analysis a commonly occurring problem involves the detection and estimation of signals (regression functions) imbedded within a collection of independent identically distributed noise processes. A general linear model which represents each observed time series as the sum of a wide sense stationary error process and a vector of regression functions operated on by a matrix of time invariant observables includes as special cases many signal models of interest. In this article a possible unified approach to estimation and tests of hypotheses for this linear model is presented. Asymptotic regression estimates and analysis of variance (power) tables are presented in the frequency domain and simple derivations for the probability distributions of the sums of squares are given. The resulting analysis of power partitions the spectral power in each frequency band into components which can be attributed directly to each of the regression functions. As an example, a sample of ten time series is analyzed which contains a mean value function and an effect function in the presence of error.